انتقال حرارت به روش رسانش
نوید احمدی
| دسته بندی:
شبیه سازی اجزای ساختمان
| تاریخ انتشار:
25 فروردین 1399
مقدمه
زمانی که با شبیه سازی و آنالیز کردن مدل‌ها و سیستم‌هایی سر و کار داریم که در معرض تغیرات محیطی قرار دارند، داشتن دانش پایه ای از انتقال حرارت و ترمودینامیک، برای تحلیل نتایج شبیه سازی ها، درک عملکرد سیستم ها، تغییرات سطح انرژی آنها و همچنین راستی آزمایی نتایج شبیه سازی از اهمیت بالایی برخوردار می باشد. به همین دلیل در این قسمت فصد داریم تا شما را با یکی از متداول ترین راه های انتقال حرارت آشنا کنیم. در ادامه با تیم آپگرین گرید همراه باشید..
مکانیسم انتقال حرارت به روش رسانش
همانطور که از اسم این روش از انتقال حرارت بر می‌آید، مکانسیم انتقال حرارت در این روش مربوط به حرکات مولکولی و اتمی می‌شود. رسانش را می‌توان به صورت انتقال انرژی از مولکولهای پر انرژی‌تر به مولکولهای کم انرژی‌تر یک ماده به دلیل خواص بین مولکولی و نوع پیوند آنها، رخ می‌دهد. این نوع از انتقال حرارت هم در جامدات، مایعات و گازها (در گازها مولکولها نمی‌توانند از قید و بند پیوندهای بینشان رهایی یابند) می‌تواند به وقوع بپیوندد.
ساده ترین روش برای توضیح انتقال حرارت به روش رسانش از طریق در نظر گرفتن یک گار با گرادیان دما بین دو صفحه با دماهای متفاوت می‌باشد. دمای هر نقطه از این گاز را می‌توان به سطح انرژی مولکولهای آن گاز در آن نقطه نسبت داده می‌شود. این انرژی را می‌توان متاثر از حرکات انتقالی اتفاقی، چرخشی و لرزشی مولکولها دانست. بنابراین دماهای بالا را می‌توان ناشی از سطح زیاد انرژی مولکولی دانست. زمانی که مولکولهای مجاور با یکدیگر برخورد می کنند، انتقال انرژی از مولکولهایی با سطح انرژی بالا به مولکول های با سطح انرژی پایین رخ می دهد. بنابراین زمانی که گرادیان دما وجود داشته باشد، انتقال انرژی به روش رسانش در جهتی خواهد بود که در آن جهت دما به صورت نزولی می باشد. همانطور که در تصویر زیر مشهود می باشد، مولکولها دائما در حال عبور از صفحه ی فرضی از بالا و پایین، به دلیل حرکات تصادفیشان هستند. هرچند مولکول هایی که در بالای این صفحه ی فرضی قرار دارند انرژی بیشتری نسبت به سایر مولکول ها دارند که باعث می شود انتقال انرژی در جهت مثبت محور X ها رخ دهد. برخورد بین این مولکول ها این انتقال انرژی را بهبود می بخشد. غالبا از انتقال انرژی خالص از طریق حرکات تصادفی مولکولی به صورت "پخش" انرژی یاد می شود.
این شرایط در مایعات نیز تا حدودی برقرار می باشد؛ با این تفاوت که در مایعات، فواصل بین مولکولها کمتر و پیوندهای بین مولکولی قویتر می باشند.، به صورت مشابه، انتقال حرارت به روش رسانش در جامدات را می توان به صورت ترکیبی از لرزش و نوسان مولکولها در شبکه ی کریستالی و انتقال الکترون های آزاد بین آنها دانست .
فرآیندهای انتقال حرارت را می توان به صورت معادلاتی که بیانگر نرخ آن انتقال حرارت ها هستند به صورت عددی بیان کرد. از این معادلات می توان برای محاسبه ی مقدار انرژی که در واحد زمان منتقل می شود، استفاده نمود. قاون فوریه، در انتقال حرارت به روش رسانش، این نرخ انتقال حرارت را بیان می کند. در مورد دیوار صاف یک بعدی که تصویر آن در شکل زیر آورده شده است و پخش دمایی برابر دارد، این فرمول را می توان به صورت زیر بیان کرد :
شار حرارتی "q (بر حسب w/m2) نرخ انتقال حرارت در جهت محور X در واحد سطح عمود بر جهت انتقال حرارت می باشد که متناسب با گرادیان دمای dt/dx در این جهت می باشد. پارامتر K مشخصه ای مربوط به انتقال می باشد که از آن تحت عنوان ضریب هدایت حرارتی (m2.K/W) یاد می شود و به مشخصات مصالج دیوار بستگی دارد. علامت منفی در فرمول بالا نتیجه ی انتقال گرما در جهتی است که دما کاهش می یابد. در شرایط پایا[1] که پخش دمایی به صورت خطی می باشد، گرادیان دما را می توان به صورت زیر تعریف کرد:
که در نتیجه ی این تعریف، فرمول شار حرارتی به شکل زیر قابل تعریف خواهد بود:
توجه شود که برای محاسبه ی نرخ انتقال گرما (W) از طریق رسانش، از دیواری به مساحت A، عبارت بالا باید در این مساحت ضرب شود؛ بنابراین خواهیم داشت:
از آنجایی که در امر انتقال حرارت در ساختمان، ما معمولا با دمای داخل و خارج و در نتیجه مقاومت فیلم هوای داخل (Rsi) و خارج (Rso)و لایه های مختلفی از مصالح سر و کار داریم، بهتر است فرمول فوق را دستخوش تغییر قرار دهیم تا بر محدودیت های آن فائق آییم. به همین دلیل پارامتری تحت عنوان مقاومت حرارتی (m2.K/W) را به شکل کلی زیر تعریف می نماییم :
