انتقال حرارت به صورت تابش در سطوح کدر
نوید احمدی
| دسته بندی:
مبانی انرژی و آسایش حرارتی
| تاریخ انتشار:
19 اسفند 1398
در این بخش قصد داریم تا با مقوله ی انتقال حرارت به صورت تابش در سطوح واقعی و به صورت دقیق تر در سطوح کدر آشنا شویم. فهم این بخش برای درک بهتر شبیه سازی های انتقال حرارت و سهیم کردن تابش برای بدست آوردن نتایج واقعی تر در شبیه سازی ها از اهمیت وافری برخوردار است. به همین جهت در این پست سعی داریم تا با جزئیات بیشتر به این مقوله بپردازیم. در ادامه با تیم آپ گرین گرید همراه باشید.
تابش در سطوح کدر
مطابق شکل زیر فرض می کنیم که نقطه ی P روی یک سطح با ضریب گسیل ε،ضریب بازتاب پخشی ρd و ضریب بازتاب طیفی ρs و ضریب جذب α و ضریب شکست n و دمای T قرار دارد. سطح به صورت کدر فرض شده که به این معنی است که تابش از طریق سطح عبور داده نمی شود. این فرض برای اکثر سطوح صحیح است.
(چپ)پرتوگیری(راست) پرتودهی
شار تابشی ورودی کل در نقطه ی P پرتوگیری نامیده می شود و با حرف G نشان داده می شود. شار تابشی خرجی کل از نقطه ی P پرتودهی نامیده می شود و با حرف J نشان داده می شود. همانطور که قبلا گفته شد، مقدار این پرتودهی برابر مجموع تابش بازتابی و گسیل شده از سطح می باشد.
J = ρ d G + ε e b ( T )
بر اساس قانون استفان بولتزمن[1]، (T)εb توان تابشی است که در طول تمامی طول موجها تابیده می شود و به توان چهارم دما بستگی دارد.
e b ( T ) = n 2 σ T 4
از مطالب بالا می توان نتیجه گرفت که شار تابشی خالص که با حرف q نشان داده می شود، حاصل اختلاف مقادیر پرتوگیری، پرتودهی و تابش بازتابی طیفی می باشد.
q = G − ( J + ρ s G )
که می تواند به صورت زیر نیز نوشته شود:
q = G − ( J + ρ s G )
با ترکیب روابط پرتودهی و شار تابشی خالص، می توان عبارت مربوط پرتودهی را از فرمول شار تابشی خالص حذف نمود و رابطه ای بدست آورد که بر حسب پرتوگیری و دما می باشد.
q = ( 1 − ( ρ d + ρ s ) ) G − ε e b ( T )
بیشتر سطوح کدر به عنوان سطوح خاکستری ایده آل نیز عمل می کنند؛ که به این معنی است که ضریب جذب و گسیل با هم برابراند و ضریب بازتاب ترکیبی از ضریب بازتاب پخشی و طیفی است. این موضوع در فرمول زیر نمایش داده شده است.
α = ε = 1 − ( ρ d + ρ s )
بنابراین، مقدار شار تابشی خالص برای جسم خاکستری برابر خواهد بود با:
q = ε ( G − e b ( T ) )