وابستگی ضرایب جذب و گسیل سطح به طول موج
نوید احمدی
| دسته بندی:
شبیه سازی اجزای ساختمان
| تاریخ انتشار:
16 فروردین 1399
مقدمه
ویژگی های سطح در بحث تابش، مانند ضریب گسیل و ضریب جذب، می توانند به زاویه ی گسیل یا جذب، دما و یا طول موج وابسته باشند. در این صورت باید این وابستگی ها جهت فهم هر چه بیشتر مساله ی تابش مورد بررسی قرار بگیرند. برای این مهم، ابتدا باید قضیه ی پخش طیفی پلانک را مرور کنیم. در ادامه با تیم آپگرین گرید همراه باشید.
پخش طیفی پلانک
پخش طیفی توان گسیل پلانک برای یک جسم سیاه در خلا به صورت تابعی از دما و طول موج بیان می شود. توان تابشی کروی جسم سیاه با عبارت eb,λ(λ,T) نشان داده می شود و مطابق فرمول زیر تعریف می گردد:
- که در آن c1 و c2 ضرایب اول و دوم تابشی هستند که طبق فرمول های زیر تعریف می شوند:
- h ثابت پلانک، kB ثابت استفان بولتزمن، C0 سرعت نور درخلاء، λ طول موج و n ضریب شکست ماده در خلاء می باشند.
تصاویر زیر نشاندهنده ی توان گسیل طیفی کروی برای یک جسم سیاه در دمای 5780 درجه ی کلوین می باشد (دمای سطح خورشید به عنوان یک جسم سیاه) و یک جسم سیاه دیگر در دمای 300 درجه ی کلوین می باشد (خطوط نقطه چین نمایانگر بازه ی طیفی مرئی میباشند که از 0.4 تا 0.7 میکرومتر است).
انتگرال در بازه ی محدوده های طیفی میزان توان تابیده شده در آن بازه های تابشی را نشان میدهد و از طریق رابطه ی زیر بیان می شود:
- که در آن F λ , T → λ 2 T کسری از توان تابشی جسم سیاه (گسیل نواری) می باشد و طبق رابطه ی زیر تعریف می شود:
سطوح خاکستری پخشی
سطوح خاکستری پخشی مربوط نظریه ای می شوند که بیان میدارد، خصوصیات سطوح خاکستری مستقل از طول موج تابش و زاویه ی بین بردارهای نرمال سطوح و جهت تابش می باشد. این فرض که ضریب گسیل سطوح مستقل از طول موج تابش می باشند در اغلب اوقات، هنگامی که بیشتر توان تابشی در بازه ی طیفی کوچکی متمرکز شده، صحیح می باشد. این مورد اغلب زمانی اتفاق می افتد که تابش توسط سطحی در بازه ی دمایی محدود اتفاق می افتد. به طور کلی میتوان گفت که این خصوصیات زمانی که با تابش خورشید سر و کار داریم به ندرت قابل در نظر گرفتن هستند.
بازه های طیفی خورشیدی و محیطی
زمانی که بحث از تابش خورشیدی در مدلسازی ها می شود، مدل شامل سطوح خاکستری پخشی را می توان با در نظر رگفتن دو بازه ی طیفی که یکی برای طول موجهای کوتاه و دیگری برای طول موج های بلند خواهد بود، ارتقا بخشید. همچنین دانستن این نکته خالی از لطف نمی باشد که تقریبا 97 درصد از توان تابشی یک جسم سیاه در دمای 5800 درجه ی کلوین در طول موج 2.5 میکرو متر به پایین و 97 درصد از توان تابشی یک جسم سیاه در دمای 700 درجه ی کلوین در طول موج 2.5 میکرو متر به بالا متمرکز گشته است. به همین دلیل بهتر است که در شبیه سازی ها دو طیف از طول موجها تعریف شود که یکی مربوط به به طول موجهای بیشتر از 2.5 میکرومتر می شود و دیگری به طول موجهای کمتر از 2.5. بدین ترتیب، می توان برای هر سطح، ویژگیهای آن را که شامل ضریب جذب و گسیل را تعریف کرد.
